Wiskunde o die algoritme van wryw in loterij en kasino: waarom die formule van sukses 'n ilusie is

Elke jaar koop miljione mense loterijbiljette, sit vir speelautomaat of sit vir tafels met rolyuger, gelowend dat hulle binnekort die hoofpot sal win. Die internet is vol met titels oor “geheime algoritmes”, “gegarandeerde strategieë” en “wiskundige formules van sukses”. Maar wat sê die wiskunde selfdaaglik oor die moontlikheid om in speelkasino’s te wen? Is daar enige wiskundig ondersteunde algoritme wat 'n wryw garandeer? Die antwoord is skerp, maar eerlik: nie. En die rede is nie dat die wiskunde swak is, maar net die teenoorgestelde: dit is buiteensporig helder. In hierdie artikel gaan ons bespreek hoe waarskynlikhede in loterij en kasino's werk, waarom \"sisteeme\" nie werk nie en wat die wiskunde oor u kansen kan sê.

Die wette van die grootte van getalle: waarom kasino's altyd in die voorsprong is

Die hoofprinsip waarop enige busynheid in die speelkasino sektor voorsien is, is die wette van die grootte van getalle. In kort uitdrukking klink dit so: hoe groter die aantal proefnemings, hoe nader die werklike frekwensie van 'n gebeurtenis aan sy teoretiese waarskynlikheid. Vir kasino's beteken dit dat as hulle miljoene spele hou, hul werklike inkomste sal strewe na die teoretiese voordeel — die \"kantvoordeel\" (house edge). Dit is net hierdie voordeel wat die spel vir die speler onmatematies onvoordelig maak in die langetermyn.

Byvoorbeeld, in die Europese rolyuger is daar 37 sektore (getalle van 0 tot 36). As jy op een getal inset, is die waarskynlikheid van 'n wryw 1/37, en die uitbetalings in die geval van 'n wryw is 35 tot 1. Dit lyk of die uitbetalingsprys geregtig is, maar die kasino betaal net 35, agterlaat die verskil. Dit is net die voordeel van die kasino — bykans 2,7%. Oor 'n lang reeks van insette waarborg dit die kasino winst. Die Amerikaanse rolyuger met 'n ekstra sektor 00 gee 'n voordeel van bykans 5,26%. Die wette van die grootte van getalle is onverbiddelik: speler's verloor net soveel as deur die regels voorsien.

Die matematiese verwagting — dit is die gemiddelde resultaat wat jy sal kry as jy dieselfde handeling oneindig veel kere herhaal. In die geval van die rolyuger, as jy 1 dollar op rooi inset, is die matematiese verwagting van jou wryw minder as 1 dollar. Waarom? Omdat die waarskynlikheid van 'n wryw nie 50% is nie — vanweë die aanwesigheid van die swart nul. Op hierdie wyse verloor jy gemiddeld 'n deel van die som met elke inset. Dit is 'n matematies gegarandeerde verlies.

Vir loterij's is die situasie nog dramatieser. Die matematiese verwagting van 'n wryw in 'n loterij is bykans altyd veel minder as die koste van 'n ticket. As 'n ticket 100 roebel kos, en die waarskynlikheid om die hoofpot te wen een miljoenste is, kan die matematiese verwagting van jou wryw slegs 40–50 roebel wees. Die organisateurs leei hul winst, belasting en operasionele koste in die koste van die ticket in. Dit is waarom loterij's \"belasting op armes\" genoem word — mense met lae inkomste bestee 'n onproporsionele deel van hul geld aan biljette, hoopvol op 'n wonder wat bijna nooit gebeur nie.

Loterij: spel teen waarskynlikhede

In die klassieke getaloterij (byvoorbeeld, 6 uit 45) is die totale aantal kombinasies berekenbaar in miljoene. Die kans om alle ses getalle te dink, is bykans 1 tot 8 miljoen. Om hierdie getal te begryp, stel ons ons voor dat jy op die straat loop en dink, dat net in hierdie sekonde die benodigde kombinasie van ses kaste val. Dit is 'n gebeurtenis wat so min verwaglik is, dat dit praktyklik onmoontlik kan word.

Enkele \"strategieë\" is gebaseer op die analise van die frekwensie van getaluitval. Maar teenstrydig met die algemene opvatting, het die vorige loterings nie enige herinnering nie. Die baljies weet nie watter getalle voorheen uitgeval het nie. Elke loteringsdrawing is onafhanklik, en die waarskynlikheid van die uitval van enige getal is altyd dieselfde. \"Hete\" en \"koue\" getalle is statistiese ruis, nie 'n voorsiger van die toekoms nie. Die enigste manier om u kansen in 'n loterij te \"verbeter\" is om meer biljette te koop. Maar dit verander nie die matematiese verwagting nie: hoe meer biljette jy koop, hoe meer jy uitgiet, en u kansen groei lineair, nie eksponentieel nie.

Kasino-spelle: waarom strategie nie werk nie

Daar is baie spele in 'n kasino, en vir elke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke spesifieke
© elib.co.za

Permanent link to this publication: